教えて！保険市場 東京大学の進学振り分け制度について質問です。

現在高校３年生なのですが、文系を選択しているために物理、化学には手をつけておらず、数学III・Ｃも未修の状態です。今までは法学部に進んで、国家公務員や法曹界に進むことを考えていたのですが、最近になって最先端の科学（工学部?）にも興味が出てきました。幸い、理転することもまだ間に合うのですが、文系の職業に全く関心がなくなったわけでもないという優柔不断な状態です…東京大学には進学振り分け制度があるということは前々から知っていたのですが、入学後に理系学部から文系学部に変更することも可能なのでしょうか？この制度は東京大学独自のものかどうかも気になります。回答者の皆さん、アドバイスをよろしくお願いします。